Nemoguće je još uvijek moguće. A živopisna potvrda za to je nemogući Penroseov trokut. Otkriven u prošlom stoljeću, još uvijek se često nalazi u znanstvenoj literaturi. I koliko god iznenađujuće zvučalo, čak ga možete napraviti i sami. A to je prilično lako učiniti. Mnogi ljubitelji crtanja ili sakupljanja origamija to već dugo mogu raditi.
Značenje Penroseovog trokuta
Postoji nekoliko naziva za ovu figuru. Neki to nazivaju nemogućim trokutom, drugi samo tribarom. Ali najčešće možete pronaći definiciju Penroseovog trokuta.
Ove definicije znače jednu od glavnih nemogućih brojki. Sudeći po imenu, nemoguće je dobiti takvu brojku u stvarnosti. Ali u praksi se pokazalo da je to još uvijek moguće učiniti. To je samo oblik trokuta, lik će poprimiti ako ga pogledate iz određene točke pod pravim kutom. Sa svih ostalih stranabrojka je vrlo stvarna. Predstavlja tri ruba kocke. A izrada sličnog dizajna je jednostavna.
Povijest otkrića
Penroseov trokut otkrio je davne 1934. švedski umjetnik Oscar Reutersvärd. Figura je predstavljena u obliku kockica spojenih zajedno. U budućnosti su umjetnika počeli nazivati "ocem nemogućih figura."
Možda bi Reutersvärdov crtež ostao malo poznat. No 1954. švedski matematičar Roger Penrose napisao je rad o nemogućim brojkama. Ovo je bilo drugo rođenje trokuta. Istina, znanstvenik ga je predstavio u poznatijem obliku. Nije koristio kocke, nego grede. Tri grede spojene su jedna s drugom pod kutom od 90 stupnjeva. Razlika je bila i u tome što je Reutersvärd koristio paralelnu perspektivu dok je slikao. I Penrose je primijenio linearnu perspektivu, što je crtež učinilo još nemogućim. Takav je trokut objavljen 1958. u britanskom časopisu za psihologiju.
Godine 1961., umjetnik Maurits Escher (Holandija) stvorio je jednu od svojih najpopularnijih litografija "Vodopad". Inspiriran je člankom o nemogućim brojkama.
Osamdesetih godina prošlog stoljeća na državnim poštanskim markama Švedske bili su prikazani tribari i druge nemoguće figure. To je trajalo nekoliko godina.
Krajem prošlog stoljeća (točnije 1999. godine) u Australiji je nastala aluminijska skulptura koja prikazuje nemogući Penroseov trokut. Dosegla je visinu od 13 metara. Slične skulpture, samo manje veličine, nalaze se i u drugim zemljama.
Nemoguće u stvarnosti
Kao što ste mogli pretpostaviti, Penroseov trokut zapravo nije trokut u uobičajenom smislu. To su tri strane kocke. Ali ako pogledate iz određenog kuta, dobivate iluziju trokuta zbog činjenice da se 2 kuta potpuno poklapaju na ravnini. Najbliži od promatrača i udaljeniji kutovi vizualno su kombinirani.
Ako budete oprezni, možete pretpostaviti da je trokraka ništa drugo nego iluzija. Stvarni izgled figure može dati sjenu od nje. To pokazuje da uglovi zapravo nisu povezani. I, naravno, sve postaje jasno ako pokupite brojku.
Izrada figure vlastitim rukama
Penroseov trokut možete sami sastaviti. Na primjer, od papira ili kartona. A dijagrami će pomoći u tome. Samo ih treba isprintati i zalijepiti. Na internetu postoje dva dijagrama. Jedan od njih je malo lakši, drugi je teži, ali popularniji. Oba su prikazana na slikama.
Penrose Triangle bit će zanimljiv proizvod koji će se svakako svidjeti gostima. To sigurno neće proći nezapaženo. Prvi korak za njegovu izradu je priprema sheme. Prenosi se na papir (karton) pomoću pisača. A onda je još lakše. Samo ga treba rezati po obodu. Dijagram već ima sve potrebne linije. Bit će prikladnije raditi s debljim papirom. Ako je dijagram otisnut natanki papir, ali želite nešto gušće, praznina se jednostavno nanosi na odabrani materijal i izrezuje duž konture. Kako se uzorak ne bi pomicao, možete ga pričvrstiti spajalicama.
Dalje, trebate odrediti linije duž kojih će se radni komad savijati. U pravilu se na dijagramu prikazuje isprekidanom linijom. Savijamo dio. Zatim određujemo mjesta koja su podložna lijepljenju. Premazani su PVA ljepilom. Dio je povezan u jednu figuru.
Detalj se može slikati. Ili u početku možete koristiti karton u boji.
Crtanje nemoguće figure
Penrose trokut također se može nacrtati. Za početak, na listu je nacrtan jednostavan kvadrat. Njegova veličina nije bitna. S bazom na donjoj strani kvadrata nacrtan je trokut. U njegovim kutovima iznutra su nacrtani mali pravokutnici. Njihove strane će se morati izbrisati, ostavljajući samo one koje su zajedničke s trokutom. Rezultat bi trebao biti trokut sa skraćenim kutovima.
Prava crta je povučena s lijeve strane gornjeg donjeg kuta. Ista linija, ali nešto kraća, povučena je iz donjeg lijevog kuta. Linija koja se proteže iz desnog kuta povlači se paralelno s bazom trokuta. Ispada druga dimenzija.
Prema principu druge, crta se treća dimenzija. Samo u ovom slučaju, sve linije se temelje na kutovima figure, ne prve, već druge dimenzije.
