Da biste odredili gustoću tekućina i krutih tvari, morate znati njihovu masu i volumen. Ako nema problema s mjerenjem mase, tada se može pronaći točna vrijednost volumena tijela ako ima poznati pravilan geometrijski oblik, na primjer, oblik prizme ili piramide. Ako tijelo ima proizvoljan oblik, nemoguće je točno odrediti njegov volumen standardnim geometrijskim sredstvima. Međutim, vrijednost gustoće tekućine ili krutine može se izmjeriti s velikom točnošću pomoću hidrostatske vage.
Povijesna pozadina
Čovječanstvo je od davnina zainteresirano za pitanje mjerenja volumena i gustoće tijela. Prema preživjelim povijesnim dokazima, spomenuti problem prvi je uspješno riješio Arhimed kada se nosio sa zadatkom da utvrdi je li zlatna kruna lažna.
Arhimedesživio u III stoljeću prije Krista. Nakon njegova otkrića, čovječanstvu je trebalo gotovo 2000 godina da stvori izum koji u svom radu koristi fizikalni princip koji su formulirali Grci. Ovo je hidrostatska ravnoteža. Izumio ga je Galileo 1586. godine. Ove vage su dugo bile glavni način za precizno mjerenje gustoće raznih tekućina i krutih tvari. Fotografija Galileove hidrostatske ravnoteže prikazana je ispod.
Naknadno se pojavila njihova raznolikost - Mohr-Westphal ljestvice. U njima je umjesto dvije identične poluge korištena samo jedna, na kojoj je izmjereno opterećenje visilo, a duž koje su klizili tereti poznate mase kako bi se postigla ravnoteža. Mohr-Westphalove ljestvice prikazane su u nastavku.
Trenutno se hidrostatske ravnoteže rijetko viđaju u znanstvenim laboratorijima. Zamijenili su ih precizniji i jednostavniji za korištenje instrumenti kao što su piknometar ili elektroničke vage.
Komponente Galilejeve vage
Ovaj uređaj ima dvije ruke iste duljine koje se mogu slobodno okretati oko središnje horizontalne osi. Na kraju svake poluge obješena je šalica. Dizajniran je za držanje utega poznate mase. Na dnu čaša nalazi se udica. Na njega možete objesiti različite terete.
Pored utega, hidrostatska vaga uključuje dva metalna cilindra. Imaju isti volumen, samo je jedan od njih u potpunosti izrađen od metala, a drugi je šuplji. Uključen je i stakleni cilindar.koji se tijekom mjerenja napuni tekućinom.
Predmetni instrument se koristi za demonstriranje Arhimedovog zakona i za određivanje gustoće tekućina i čvrstih tijela.
Demonstracija Arhimedova zakona
Arhimed je ustanovio da ga tijelo uronjeno u tekućinu istiskuje, a težina istisnute tekućine točno je jednaka sili uzgona koja djeluje prema gore na tijelo. Pokazat ćemo kako se pomoću hidrostatske vage ovaj zakon može provjeriti.
Na lijevu zdjelu uređaja prvo ćemo objesiti šuplji metalni cilindar, a zatim puni. Na desnu stranu vage stavljamo utege kako bismo uravnotežili uređaj. Sada napunimo stakleni cilindar vodom i stavimo u njega cijeli metalni uteg lijeve zdjele tako da bude potpuno potopljen. Može se primijetiti da će težina desne posude biti veća, a ravnoteža uređaja će biti poremećena.
Zatim uvlačimo vodu u šuplji gornji cilindar. Pogledajmo kako vaga ponovno uspostavlja ravnotežu. Budući da su volumeni metalnih cilindara jednaki, ispada da će težina vode istisnute punim cilindrom biti jednaka sili koja ga potiskuje iz tekućine.
Slika ispod ilustrira opisano iskustvo.
Mjerenje gustoće čvrstih tvari
Ovo je jedan od glavnih zadataka hidrostatskih vaga za vaganje. Eksperiment se provodi u obliku sljedećih koraka:
- Mjeri se težina tijela čiju gustoću treba pronaći. Da biste to učinili, obješen je na kuku jedne od posuda, a na drugu zdjelu se stavljaju utezi odgovarajuće mase. Označimo ono što smo pronašlinačin vrijednost težine simbola tereta m1.
- Izmjereno tijelo je potpuno uronjeno u stakleni cilindar napunjen destiliranom vodom. U tom položaju tijelo se ponovno važe. Pretpostavimo da je izmjerena masa bila m2.
- Izračunajte vrijednost gustoće ρs čvrste tvari koristeći sljedeću formulu:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Ovdje ρl=1 g/cm3 je gustoća destilirane vode.
Dakle, da bi se odredila gustoća čvrstog tijela, potrebno je izmjeriti njegovu težinu u zraku i u tekućini čija je gustoća poznata.
Određivanje gustoće tekućine
Arhimedov princip, koji je osnova za rad hidrostatskih vaga, omogućuje mjerenje gustoće bilo koje tekućine pomoću dotičnog uređaja. Hajdemo opisati kako se to radi:
- Preuzeto je proizvoljno opterećenje. To može biti metalni čvrsti cilindar ili bilo koje drugo tijelo proizvoljnog oblika. Zatim se teret uroni u tekućinu s poznatom gustoćom ρl1 i mjeri se težina tereta m1.
- Isti teret je potpuno uronjen u tekućinu nepoznate gustoće ρl2. Zapišite vrijednost njegove mase u ovom slučaju (m2).
- Izmjerene vrijednosti se zamjenjuju u formulu i određuju gustoću tekućine ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
BDestilirana voda se često koristi kao tekućina s poznatom gustoćom (ρl1=1 g/cm3).
Dakle, Galileova hidrostatska ravnoteža je prilično jednostavna za određivanje gustoće tvari i materijala. Točnost njihovih rezultata je unutar 1%.
